নিম্নের কোনটি ডি-মরগ্যান উপপাদ্য?

ডি-মরগ্যান (De Morgan) উপপাদ্য বুলিয়ান অ্যালজেব্রার দুটি গুরুত্বপূর্ণ সূত্র যা দুটি চলকের সমষ্টি বা গুণফলের পূরক (complement) নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়। এই উপপাদ্য দুটি নিম্নরূপ:

    
1. \(\overline{A \cdot B} = \overline{A} + \overline{B}\) (অর্থাৎ, দুটি চলকের গুণফলের পূরক তাদের পৃথক পৃথক পূরকের যোগফলের সমান)।
    
2. \(\overline{A + B} = \overline{A} \cdot \overline{B}\) (অর্থাৎ, দুটি চলকের যোগফলের পূরক তাদের পৃথক পৃথক পূরকের গুণফলের সমান)।

প্রদত্ত অপশনগুলোর মধ্যে,

    
• অপশন 1: $A+ \overline{A} = 1$ - এটি পূরক উপপাদ্য (Complement Law)।
    
• অপশন 2: $\left(\overline{A}\right) = A$ - এটি ভুলভাবে লেখা হয়েছে। দ্বৈত পূরক উপপাদ্য (Double Complementation Law) হলো $\left(\overline{\overline{A}}\right) = A$।
    
• অপশন 3: $\left(\overline{A.B}\right) = \overline{A} + \overline{B}$ - এটি ডি-মরগ্যান উপপাদ্যের প্রথম সূত্র।
    
• অপশন 4: $A. B = \overline{B}. A$ - এটি ভুল। গুণফলের বিনিময় উপপাদ্য (Commutative Law) হলো $A. B = B. A$।

সুতরাং, অপশন 3 হলো ডি-মরগ্যান উপপাদ্য।